78的因数有：1、2、3、6、13、26、39、78。也就是说，这些整数都能把78整除，除法了局没有余数。它们能够组成4组因数对：1×78、2×39、3×26、6×13。

78的全数正因数

因而，依照从幼到大的挨次分列，78的正因数是：

1、2、3、6、13、26、39、78。

怎么一步步找出78的因数

寻找一个数的因数，性质上是查抄哪些整数可能与另一个整数相乘得到这个数。对78进行尝试，能够从最幼的正整数起头：

• 1×78=78，所以1和78是一组因数。
• 2×39=78，所以2和39是一组因数。
• 3×26=78，所以3和26是一组因数。
• 6×13=78，所以6和13是一组因数。

持续查抄时，因数对会以相反挨次沉复出现。例如，39×2与2×39暗示的是统一组因数。找到6×13以来，再往后查抄就不会产生新的正因数对，因而能够确定列表已经齐全。

用质因数分化验证了局

78能够先分化为：

78=2×39=2×3×13。

其中2、3和13都是质数，并且彼此分歧。一个78的正因数，必须从2、3、13当选择是否相乘。选择的情况蕴含：

• 一个质因数都不。1；
• 只选一个：2、3、13；
• 选择两个：2×3=6、2×13=26、3×13=39；
• 三个都。2×3×13=78。

把这些了局合在一路，正好得到1、2、3、6、13、26、39、78，共8个正因数。这种步骤不仅能找出因数，还能援手查抄是否漏掉了某个数。

为什么2、3、6和13都是78的因数

判断因数时，能够结合一些单一的整除特点。78是偶数，所以能被2整除；它的各位数字之和是7+8=15，15能被3整除，因而78也能被3整除。既然78同时能被2和3整除，那么它也能被2×3=6整除。

此表，78÷13=6，所以13是78的因数；反过来，78÷6=13，所以6也是78的因数。因数通常成对出现，一个因数确定后，另一个因数就是78除以它所得的商。

因数、质因数和倍数有什么区别

因数是可能把78整除的数。例如2是78的因数，由于78÷2=39；39也是78的因数，由于78÷39=2。

质因数是既属于78的因数、又是质数的数。78的质因数是2、3和13。1固然是78的因数，但1不是质数，所以不能称为质因数。

倍数则是由78乘以整数得到的数。例如156、234、312别离是78的2倍、3倍和4倍。因数是“可能除尽78的数”，倍数是“由78乘出来的数”，两者的判断方向分歧。

78有几多个正因数

由78=2×3×13可知，三个质因数的指数都为1。正因数个数能够依照每个质因数的指数加1表态乘：

（1+1）×（1+1）×（1+1）=8。

所以，78共有8个正因数，正好就是前面列出的1、2、3、6、13、26、39和78。因数总数为偶数，也是由于这些因数可能两两配成乘积为78的因数对。

若是标题要求整数因数

在幼学和大无数基础数学题中，“78的因数”通常默认指正因数，答案就是8个。若是标题明确要求“整数因数”，还要把相应的负数列入其中：

-78、-39、-26、-13、-6、-3、-2、-1、1、2、3、6、13、26、39、78。

负因数也能整除78，例如78÷(-2)=-39，商依然是整数。因而，按整数领域推算时，78共有16个整数因数；但在通常的因数填空或基础推算题中，写出8个正因数即可。

容易出现的漏写和误写

• 漏写1：1乘以任何数都蹬宗这个数，所以1肯定是78的因数。
• 漏写78：一个数自身总能被自己整除，所以78也是自己的因数。
• 只写较幼的一半：只写1、2、3、6并不齐全，还要写出对应的78、39、26、13。
• 把倍数当因数：156是78的倍数，但156不能整除78，因而不是78的因数。
• 把13漏掉：78÷13=6，或者13×6=78，所以13必须列入答案。

最终答案能够简写为：78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78。